%Nummerisk integrason ved bruk av Simpsons metoden
%og trapesmetoden.  Resultatet presenteres som to 
%kolonner.  Resultatene av bruk av Trapesmetode til 
%venstre og Simposons metode til høgre.  
%Det brukes 10, 100 opp til 10^N oppdelinger av 
%intervallet.

%Hvis N økes til 5 eller mer vil utregningene 
%kunne ta litt tid. 

a=0 ; 
b=100 ;

N=4;
f = @(x) %(sqrt(x +3));
%sin(pi *x^2)/(x+1) ;
%1/(x-pi) ;
%1/x^2 ; 
%sqrt(1 +(cos(x))^2);
%
M=zeros(N,2);
format long
for j=1:N
    n=10^j;  %Antall delintervaller.
d=(b-a)/n;  %Bredden på delintervallene.
S=0; T=0;
for i=0:n-1
    S=S+(f(a+i*d) + 4*f(a+(i+0.5)*d) + f(a+(i+1)*d))*d/6;
    T=T+ d*(f(a+ i*d) + f(a+(i+1)*d))/2;
end
M(j,1)=T;
M(j,2)=S;
end
M

