%Eulers metode.  x går fra a til b. 
%Intervallet [a,b] er delt opp i N delintervaller med
%bredde lik d. Vi finner estimat for løsning til 
%diff. likningen y' = F(x,y) med startverdi x=a og y=c.
%Vi tegner opp løsningene for n= 10, 100, 1000 og 10^4.

%Juster gjerne på funksjonsuttrykket og parametrene
%a, b og c. 

a=0.0;
b=5;
c=1;  %Startverdi for y
M=4;  %Den fineste oppdelingen er i 10^M intervaller
F=@(x,y) sin(x^2) +cos(y^2) ;
%-x/y ;
% sin(x^2 )
%-(y -3);
% y*(3-y);

hold off
for i=1:M
N=10^i;
d=(b-a)/N;

x=a:d:b ;
y=zeros(1,N+1) ;

y(1)=c ;

for n=1:N
    y(n+1) = y(n) + F(x(n), y(n))*d ;
end
plot(x,y,'color', [1.5^(1-i),0,1.5^(i-M)])
%Kurven basert på lavest antall delintervaller er
%rød, kurven blir mer blå jo finere oppdelingen er.
hold on
end