function [ s ] = rot (x )
% 
%  

f= @(a) a^3 - a*x % kubisk polynom i variabel a med koeffisienten til leddet av grad en gitt ved x
g= @(a) 3*a^2-  x  %den deriverte med hensyn til a 
a=1  % startverdi for Newtons metode 
N=10 %antall iterasjoner
format long %tar med mange desimaler 
for n=1:N
a= a - f(a)/g(a) %Rekursiv formel for Newtons metode for å estimere løsninger til f(a)=0
%Ingen sermikolon så her skrives resultatet av hver iterasjon ut.  Det er greit når vi gjør oss
%kjent med hva som skjer, men kan fjernes for å bare få ut veriden s til slutt. 
end

s=a ; %Verdien s skrives ut selv om vi har et semikolon her.  Det er fordi vi har en funksjon og den 
%skal skrive ut verdien s til slutt. 
end

%Forsøk gjerne med verdiene 5  ( x^3 - 5*x =0 med startverdi 1),
%4, 3, ,2, 1, 0 etc. når du kjører funksjonen rot. Tegn gjerne grafene og
%forsøk å forstå hva som skjer.

%konvergerer det mot en rot? Hvis så, konvergerer det raskt eller sakte? 

% Dere kan lage en funksjon som regner ut kvadratrøtter til tall, det er
% den positive roten til funksjonen f(a) = a^2 - x  